Différentes unités, variations

Variations des unités

Calcul de l'erreur relative

    Soit T l'erreur relative possible du temps, tA et tB les instants de l'expérience qui commence en A et fini en B. On recommence la même expérience plus tard entre les instants t'A et t'B. Le calcul de l'erreur relative du temps se fait ainsi :

     Ce qui correspond à peu près à l'erreur relative possible du temps universel qui est de T=10-7s près. L'erreur est donc chaque jour de 0.00095*T*86 400=0.00864s (86 400s=1 jour).

Variation naturelle du temps

    Le pôle fait un cercle d'environ 30m en plusieurs millions d'années, ce qui fait varier le temps naturel. Cette variation est déterminée grâce à l'observation de la position des astres.

    Au printemps, la vitesse de rotation de la Terre est plus rapide, et elle diminue en automne. Ceci est du aux masses d'airs qui se réchauffent ou qui se refroidissent suivant la distance du soleil à la Terre. La vitesse de rotation de la Terre gagne 0.029s en octobre alors qu'elle perd 0.030s en mai. De plus, la vitesse de rotation de la Terre accélère de 0.00164s par siècle en moyenne bien qu'il y ait des variations irrégulières et imprévisibles pour le moment. Exemple: en 1783, cette vitesse a augmentée 27s et en 1681, elle a perdu 23s.

Précision des instruments de mesure

    La première idée qui fut adoptée est celle de matérialiser l'écoulement du temps par l'écoulement d'un fluide. Écoulement d'un liquide : c'est la clepsydre. Écoulement d'une fine poudre : le sablier. L'inconvénient majeur d'un tel appareil réside dans la durée limitée de l'écoulement, nécessitant un renouvellement impératif de la réserve de fluide, renouvellement qui risque d'amener des erreurs. C'est pourquoi l'on a, depuis le Moyen Âge, eu recours à un mouvement mécanique dont le déroulement puisse être indéfini ; le remontage de cette mécanique peut se faire de temps en temps et ne rompt pas la régularité du déroulement. Mais, pour que celui-ci soit régulier, encore faut-il que sa vitesse soit réglée. Les premières horloges utilisaient des systèmes assez frustres, basées plus ou moins sur des oscillations de relaxation, dont on sait qu'elles sont peut stables.

    Plus radicale fut la recherche de phénomènes de vibration mécanique susceptibles de remplacer avantageusement les oscillations des balanciers. On fit d'abord appel aux vibrations d'un diapason. Déjà, la fréquence de ces vibrations, au lieu de rester de quelques oscillations par seconde, est montée à 1000 Hz.

Les montres à quartz

    Les montres à quartz ont pour erreur 1 seconde en 6 ans car le principe est de prendre le quartz comme oscillateur. Celui-ci possède des charges électriques qui apparaissent et disparaissent en permanence a sa surface. Ainsi ses vibrations sont transmises grâce a un circuit électronique aux aiguilles. Donc la précision dépend de l'oscillation du quartz.

L'horloge atomique

    Le principe de l'horloge atomique consiste à irradier des atomes à l'aide d'un rayonnement micro-onde dont la fréquence est ajustée de façon à provoquer la transition atomique choisie. Lorsque le phénomène atteint son niveau maximum la fréquence de la radiation incidente se trouve en coïncidence avec celle de l'atome et peut y être maintenue de façon extrêmement stable. L'oscillateur à quartz, qui pilote le générateur de micro-ondes, stabilisé par rapport à la transition de l'atome produit les signaux horaires délivres par l'horloge. Donc la précision de l'horloge dépendra de la précision de la fréquence. Cette précision est actuellement de 10^-13 seconde avec l'atome de césium.

Les différentes échelles

    La notion de temps apparaît complexe, même si l'on néglige les aspects psychologiques. Cependant, les expériences les plus rudimentaires permettent de distinguer une dualité : celle de l'échelle de temps et de l'intervalle de temps.

   Bien qu'on doive, en principe, utiliser les préfixes déca, hecto, kilo, etc., pour les multiples de la seconde, ces préfixes sont ignorés aussi bien du public que des spécialistes... Les astronomes, habitués à jongler avec les conversions d'unités, ont conservés les multiples, ce qui est une habitude très discutable. La durée d'une année tropique ne pouvant pas s'exprimer d'une façon simple en nombre de jours (une année tropique contient 365, 242 2...), les astronomes, qui ont à exprimer de longs intervalles de temps, utilisent souvent l'année julienne de 365, 25 jours exactement, soit 31 557 600 secondes, dont la nature est à préciser (Temps des Éphémérides par exemple).

    Toute l'histoire de notre être constitue une échelle de chronologie que nous utilisons souvent et les dates exprimées dans cette échelle sont des locutions comme : "quand je suis parti habiter Tours...". L'échelle de temps est une échelle de chronologie élaborée qui permet l'étude quantitative des phénomènes physiques. Les propriétés fondamentales de ces échelles constituent des systèmes de référence qui permettent de classer des événements, leur succession ou leur simultanéité en leur donnant des dates, le mot date étant pris dans le sens le plus large.

    L'intervalle de temps est tout à fait banal et elle s'accompagne de la notion intuitive qu'il existe des intervalles de temps égaux pendant lesquelles les mêmes expériences de physique peuvent être réalisées. Ainsi, au concept d'échelle de temps, s'associe celui de date qui n'est autre qu'une graduation de cette échelle. L'heure légale en France est une échelle de temps. Au concept d'intervalle de temps s'associe celui d'unité de temps qui permet la mesure de cet intervalle. Toute série d'événement ou toute évolution continue peut servir d'échelle de temps dès que l'on a choisi une méthode pour dater les événements ou les phases de l'évolution.

    L'astronomie nous fournit des exemples : la rotation de la Terre est continue et la date pourrait être donnée par la valeur de l'angle qui fixe sa position à un moment donné.

L'universalité

    La destination essentielle des échelles de temps étant de dater des événements, il importe que la même échelle soit utilisée par un nombre d'individus aussi grand que possible. Au fur et à mesure du développement des moyens de communication, on a du définir des échelles de plus en plus universelles. Il importe aussi que l'échelle ne subisse pas d'interruptions et que la série d'événement qui la définissent ne risque pas de se trouver interrompue. Les mouvements astronomiques, rotation ou translation de la Terre, par exemple, emplissent aussi bien que possible les conditions de pérennité.

Une unité de temps déduite de l'échelle de temps

    Pour construire une échelle de temps uniforme, on considère un phénomène mécanique aussi pur que possible et l'on développe sa théorie au moyen de la mécanique classique, corrigée, au besoin, des effets relativistes. Une échelle peut être primaire, c'est alors elle qui engendre directement l'échelle de temps associée. Elle peut être secondaire : elle ne sert alors que de représentation pratique de l'horloge primaire et elle doit être "remise à l'heure" de temps à autre.

    La rotation de la Terre est une horloge primaire qui fourni le temps légal. Nos montres sont des horloges secondaires qu'on ajuste par rapport au temps légal. Les horloges primaires et les échelles de temps associées doivent répondre à des conditions spéciales.